Решить уравнение √х^3+5 х^2+4 х=2√х

Возводим это уравнение во вторую степень, получим в итоге:

x³ + 5 * x² + 4 * x = 4 * x,

x³ + 5 * x² = 0.

Выносим общий множитель и сводим решение к двум уравнениям:

x² * (x + 5) = 0,

x = 0,

x = - 5.

Проверка показывает, что первый корень верный, второй же не удовлетворяет ОДЗ уравнения, т. к. подкоренное выражение становится отрицательным, что недопустимо.

Ответ: х = 0.