Найдите значение выражени 48 в минус девятой степени умнрженная на 12 в двенадцатой степени и все это деленная на 4 в минус шестой степени

Question

Док

Математика

2 октября, 02:32

Найдите значение выражени 48 в минус девятой степени умнрженная на 12 в двенадцатой степени и все это деленная на 4 в минус шестой степени

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Козлов · Answer 1

Решение.

(48^ (-9) * 12^12) : 4^ (-6).

Разложим число 48 на множители 48 = 4 * 12.

48^ (-9) = (4 * 12) ^ (-9) = 4^ (-9) * 12^ (-9).

(48^ (-9) * 12^12) : 4^ (-6) = 4^ (-9) * 12^ (-9) * 12^12 * 4^6 = 12^ (-9) * 12^12 * 4 (-9) * 4^6 = 12^ (12 - 9) * 4^ (6 - 9) = 12^3 * 4^ (-3).

Разложим число 12 на множители 12 = 4 * 3.

12^3 * 4^ (-3) = (4 * 3) ^3 * 4^ (-3) = 4^3 * 3^3 * 4^ (-3) = 3^3 * 4^ (3 - 3) = 3^3 = 27.

Ответ. (48^ (-9) * 12^12) : 4^ (-6) = 27.