Решите кв. функцию: - х (в квадрате) + 14 х-53=0

Найдем корни, решив квадратное уравнение х^2 + 14 х - 53 = 0:

Здесь коэффициенты: а = 1, b = - 14, с = - 53;

Определим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = (14) ² - 4 * 1 * ( - 53) = 196 + 212 = 408 =;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня, найдем их:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 14 - √408) / 2 * 1 = ( - 14 - √4 * 102) / 2 = ( - 14 - 2√102) / 2 = ( - 7 - √102);

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 14 + √408) / 2 * 1 = ( - 14 + √4 * 102) / 2 = ( - 14 + 2√102) / 2 = ( - 7 + √102);

Ответ: х1 = - 7 - √102, х2 = - 7 + √102.