Sin l, если cos l = 3/5 и - 5 пи/2 < l < - 2 пи

Согласно основному тригонометрическому тождеству (sin (α)) ^2 + (cos (α)) ^2 = 1.

Используя данную формулу, получим:

(sin (l)) ^2 + (cos (l)) ^2 = 1;

(sin (l)) ^2 + (3/5) ^2 = 1;

(sin (l)) ^2 = 1 - (3/5) ^2;

sin (l) = ± √ (1 - (3/5) ^2);

sin (l) = ± √ (1 - 9/25);

sin (l) = ± √ ((25 - 9) / 25);

sin (l) = ± √ (16/25);

sin (l) = ± 4/5.

Так как по условию - 5 * П/2 < l < - 2 * П или ( - 1 - 4) * П/2 < l < - 2 * П или - П/2 - 2 * П < l < - 2 * П, то угол l расположен в 4 координатной четверти на тригонометрической окружности. Значит cos l ≥ 0, а sin (l) ≤ 0.

Следовательно, sin (l) = - 4/5.