Найти координаты пунктов пересечения графика функций y=8/x и y=2-x

Для того, чтобы найти точки пересечения графиков двух функций без их построения, приравняем формулы данных функций.

y1 = 8/x;

y2 = 2 - x;

y1 = y2;

8/x = (2 - x);

Берем автоматом в голове, что x не принимать нулевое значение и получим:

8 = x * (2 - x);

8 = 2 * x - x^2;

x^2 - 2 * x + 8 = 0;

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D = 4 - 8 * 4 = - 28;

Дискриминант меньше нуля, решений уравнение не имеет, значит, графики функций не пересекаются.