В одной урне лежат 4 зеленых, 6 красных шаров. В другой 16 зеленых и х красных. Из урн вытаскивают по одному шарику. Вероятность вытащить шары одного цвета 0.58. Найдите х.

В первой урне всего 4 + 6 = 10 шаров.

Вероятность достать из первой урны красный шар p1 = 6/10 = 0,6.

Вероятность достать из первой урны зелёный шар p2 = 4/10 = 0,4.

Вероятность достать из второй урны красный шар p3 = x / (16 + x).

Вероятность достать из второй урны зелёный шар p4 = 16 / (16 + x).

Появление шаров из разных урн - это независимые события. Вероятность одновременного появления шаров одного цвета равно произведению вероятностей.

События такие, что появились либо пара зелёных, либо пара красных шаров - это несовместные события. Вероятность их появления равна сумме вероятностей. Тогда Вероятность вытащить шары одного цвета:

P = p1 · p3 + p2 · p4 = 0,6 · x / (16 + x) + 0,4 · 16 / (16 + x);

P = 0,58.

0,6 · x / (16 + x) + 0,4 · 16 / (16 + x) = 0,58;

0,6x + 6,4 = 0,58 (16 + x);

0,6x - 0,58x = 9,28 - 6,4;

0,02x = 2,88.

x = 144.

Ответ: Во второй урне x = 144 красных шара.