Найдите значение выражения sin5 П/14cosП/7+cos5 П/14sinП/7

Данное задание является тригонометрическим выражением;

Чтобы найти значение заданного тригонометрического выражения, сначала сделаем преобразование, то есть, упростим это выражение;

Для преобразования воспользуемся тригонометрическими формулами сложения и вычитания аргументов;

sin 5pi/14 * cos pi/7 + cos 5 pi/14 * sin pi/7 = sin (5 pi/14 + pi/7) = sin 7 pi/14 = sin pi/2;

Отсюда находим, что sin pi/2 = √2/2.