Упростите выражение (a^2/a+n-a^2/a^2+n^2+2an) : (a^2/a+n-a^2/a^2+n^2)

Question

Пабло

Математика

30 января, 16:13

Упростите выражение (a^2/a+n-a^2/a^2+n^2+2an) : (a^2/a+n-a^2/a^2+n^2)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Звездуша · Answer 1

Упростим выражение.

(a² / (a + n) - a² / (a² + n² + 2 * a * n)) / (a² / (a + n) - a² / (a² - n²));

Упростим по действиям:

1) a² / (a + n) - a² / (a² + n² + 2 * a * n) = a² / (a + n) - a² / (a + n) ² = (a² * (a + n) - a² * 1) / (a + n) ² = (a² * a + a² * n - a²) / (a + n) ² = a² * (a + n - 1) / (a + n) ²;

2) (a² / (a + n) - a² / (a² - n²)) = (a² * (a - n) - a² * 1) / (a² - n²) = (a^3 - a² * n - a²) / (a² - n²) = a² * (a - n - 1) / (a² - n²);

Последнее действие.

(a² * (a + n - 1) / (a + n) ²) / (a² * (a - n - 1) / (a² - n²)) = a² * (a + n - 1) / (a + n) ² * (a² - n²) / (a² * (a - n - 1)) = (a + n - 1) / (a + n) ² * (a² - n²) / (a - n - 1) = (a + n - 1) / (a - n - 1) * (a + n) / (a - n).