Квадратное уравнение: (х кв-25) кв + (хкв+3 х-10) кв=0 как решать?

B первую очередь обратим внимание на то, что минимальное значение, которое может принимать выражение в квадрате, равно 0. Следовательно, уравнение имеет решение, если при одном значении x и x ² - 25 = 0, и x ² + 3 * x - 10 = 0.

Решим каждое из уравнений:

x ² - 25 = 0;

(x - 5) * (x + 5) = 0;

x1 = 5;

x2 = - 5.

x ² + 3 * x - 10 = 0.

По теореме, обратной теореме Виета, получаем:

x1 = - 5;

x2 = 2.

Оба уравнения равны 0 при x = - 5. Значит, x = - 5 является единственным решением искомого уравнения.