Решить уравнение: 1) √х+1=3 2) √х-2=5 3) √4+х=√2 х-1

Решим заданные иррациональные уравнения.

1) √ (х + 1) = 3.

Возведем уравнение во вторую степень:

х + 1 = 3^2;

х + 1 = 9;

х = 9 - 1;

х = 8.

Проверка:

√ (8 + 1) = 3;

√9 = 3;

3 = 3, верно.

Ответ: х = 8.

2) √ (х - 2) = 5.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

х - 2 = 5^2;

х - 2 = 25;

х = 25 + 2;

х = 27.

Проверка:

√ (27 - 2) = 5;

√25 = 5;

5 = 5, верно.

Ответ: х = 27.

3) √ (4 + х) = √ (2 х - 1).

Возведем уравнение во вторую степень и получим:

4 + х = 2 х - 1;

4 + 1 = 2 х - х;

х = 5.

Проверка:

√ (4 + 5) = √ (2 * 5 - 1);

√9 = √9,

3 = 3, верно.

Ответ: х = 5.