преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида а) 5 (x-y) ^2 + (x-2y) ^2 б) 4 (m-2n) ^2-3 (3m+n) ^2 в) 4 (3x+4y) ^2-7 (2x-3y) ^2

Question

Эмиль Васильев

Математика

14 августа, 13:19

преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида а) 5 (x-y) ^2 + (x-2y) ^2 б) 4 (m-2n) ^2-3 (3m+n) ^2 в) 4 (3x+4y) ^2-7 (2x-3y) ^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Смирнова · Answer 1

Раскроем скобки и преобразуем выражение в многочлен.

a) 5 * (x - y) ^ 2 + (x - 2 * y) ^ 2 = 5 * (x ^ 2 - 2 * x * y + y ^ 2) + (x ^ 2 - 4 * x * y + 4 * y ^ 2) = 5 * x ^ 2 - 10 * x * y + 5 * y ^ 2 + x ^ 2 - 4 * x * y + 4 * y ^ 2 = 6 * x ^ 2 + 9 * y ^ 2 - 14 * x * y.

б) 4 * (m - 2 * n) ^ 2 - 3 * (3 * m + n) ^ 2 = 4 * (m ^ 2 - 4 * m * n + 4 * n ^ 2) - 3 * (9 * m ^ 2 + 6 * m * n + n ^ 2) = 4 * m ^ 2 - 16 * m * n + 16 * n ^ 2 - 27 * m ^ 2 - 18 * m * n - 3 * n ^ 2 = - 23 * m ^ 2 + 13 * n ^ 2 - 34 m * n.

в) 4 * (3 * x + 4 * y) ^ 2 - 7 * (2 * x - 3 * y) ^ 2 = 4 * (9 * x ^ 2 + 24 * x * y + 16 * y ^ 2) - 7 * (4 * x ^ 2 - 12 * x * y + 9 * y ^ 2) = 36 * x ^ 2 + 96 * x * y + 64 * y ^ 2 - 28 * x ^ 2 + 84 * x * y - 63 * y ^ 2 = 8 * x ^ 2 + y ^ 2 + 180 * x * y.