В одном баке было 28 л бинзина, а в другом 42 л. Если в первый бак долить доверферху из второво бака, то второй бак станет наполненным наполовину. Если второй бак дополнить доверху из первого бака, то в нём останется только четвёртая часть объёма. Найди объём каждого бака

Пусть объем первого бака равен V1, а второго - V2.

Найдем, сколько литров можно долить в 1-й бак до полного:

(V1 - 28) л.

Если из второго бака отлить (V1 - 28) бензина, то в нем останется V2 / 2.

Составим 1-е уравнение:

42 - (V1 - 28) = V2 / 2;

70 - V1 = V2 / 2;

V1 = 70 - V2 / 2.

Найдем, на сколько не полон 2-й бак:

(V2 - 42) л.

Если из первого бака отлить (V2 - 42) бензина, то в нем останется V1 / 4.

Получаем второе уравнение:

28 - (V2 - 42) = V1 / 4;

70 - V2 = V1 / 4;

V1 = 280 - 4 * V2.

Отнимем от первого уравнения второе:

V1 - V1 = 70 - V2 / 2 - 280 + 4 * V2;

3,5 * V2 = 210;

V2 = 60 л - объем второго бака.

Найдем объем первого бака:

V1 = 70 - V2 / 2 = 70 - 60 / 2 = 40 л.

Ответ: объем первого бака рассчитан на 40 л бензина, а объем второго - на 60 л.