Сократите дробь 2c+2d/5c+5d

Обозначим данную дробь через D = (2 * с + 2 * d) / (5 * c + 5 * d). Для того, чтобы данная дробь имела смысл её знаменатель должен принимать ненулевые значения, то есть, должно выполняться условие 5 * c + 5 * d ≠ 0 или (применяя распределительное свойство умножения относительно сложения) 5 * (с + d) ≠ 0. Поделим обе части этого неравенства на 5. Тогда получим условие с + d ≠ 0. Предположим, что выполняется условие с + d ≠ 0. Тогда применяя распределительное свойство умножения относительно сложения, имеем: 2 * с + 2 * d = 2 * (с + d). Таким образом, данную дробь D можно представить в виде D = [2 * (с + d) ] / [5 * (с + d) ]. Поскольку, и в числителе, и в знаменателе дроби D имеется множитель с + d, кроме того, по предположению, с + d ≠ 0, то сократим дробь D на с + d. Тогда получим, D = 2/5.

Ответ: Если c + d ≠ 0, то (2 * c + 2 * d) / (5 * c + 5 * d) = 2/5.