Разложите многочлен ac-3bd+ab-3bc

Для того, чтобы разложить на множители выражение ac - 3bd + ad - 3bc мы применим группировку и вынесения общего множителя за скобки.

И начинаем с выполнения группировки первого и последнего и второго и третьего слагаемых и получаем выражение тождественно равное заданному:

ac - 3bd + ad - 3bc = (ac - 3bc) + (ad - 3bd).

Теперь мы можем вынести за скобки общий множитель. Из первой скобки выносим c, а из второй скобки d и получаем:

(ac - 3bc) + (ad - 3bd) = c (a - 3b) + d (a - 3b) = (a - 3b) (c + d).