Решите неравенство х^2+х-42≤0

Решим неравенство х^2 + х - 42 ≤ 0. Для того чтобы решить это неравенство, надо приравнять к нулю квадратный трехчлен и решить квадратное уравнение через нахождение Дискриминанта и корней уравнения по формуле.

х^2 + х - 42 = 0

D = 1 - 4 * (-42) = 1 + 168 = 169.

x1 = (-1 + v169) : 2 = (-1 + 13) : 2 = 12/2 = 6.

x2 = (-1 - √169) : 2 = (-1 - 13) : 2 = - 14/2 = - 7.

Получили 2 корня, равные 6 и - 7.

Определим множества, удовлетворяющие знаку неравенства "≤".

Решением данного неравенства является множество х ∈ [-7,6].

Ответ: х ∈ [-7,6].