Цилиндр радиуса 6 см имеет такой же объем, что и шар. Найдите высоту цилиндра при условии, что радиусы цилиндра и шара равны. Ответ дайте в сантиметрах.

Пусть R - радиус основания цилиндра и радиус шара, H - высота цилиндра;

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту πR² * H;

Объем шара равен 4/3 * πR³;

По условию объемы цилиндра и шара равны, то есть πR² * H = 4/3 * πR³;

Отсюда H = 4/3 * R = 4/3 * 6 = 8 см;

Ответ: Высота цилиндра равна 8 см.