Стальная деталь имеет форму шара радиуса a с полостью в форме шара радиуса b (a>b). Найти объем V этой детали, если объем шара находится по формуле, где R - радиус шара.

Найдем объем V1 шара радиуса а:

V1 = 4/3 * π * a^3, где π - число пи.

Также подсчитаем объем V2 шаровидной полости радиусом b:

V2 = 4/3 * π * b^3, где π - число пи.

Очевидно, что объем V данной детали равен разности объема шара V1 и объема полости V2.

Следовательно, имеем:

V = V1 - V2 = 4/3 * π * a^3 - 4/3 * π * b^3 = 4/3 * π * (a^3 - b^3) =

= 4/3 * π * (a - b) * (a^2 + a * b + b^2).

Ответ: V = 4/3 * π * (a - b) * (a^2 + a * b + b^2).