вычислить ((2+15^0.25) (2-15^0.25)) ^ (-1) * (5^0.5-3^0.5)

((2 + 15 ^{O, 25}) * (2 - 15 ^{O, 25})) ^{- 1} * (5 ^{O, 5} - 3 ^{O, 5}) = (2 ² - (15 ^{O, 25}) ²) ^{- 1} * (√5 - √3) = (2 * 2 - 15 ^{O, 25 * 2}) ^{- 1} * (√5 - √3) = (4 - 15 ^{O, 5}) ^{- 1} * (√5 - √3) = (4 - √15) ^{- 1} * (√5 - √3) = (√5 - √3) / (4 - √15).

Умножим числитель и знаменатель на (4 + √15), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе. Тогда получим:

(√5 - √3) / (4 - √15) = (√5 - √3) * (4 + √15) : (4 ² - (√15) ²) = (4 * √5 - 4 * √3 + √ (5 * 15) - √ (3 * 5)) : (16 - 15) = 4 * √5 + √3 - √15.

Ответ: 4 * √5 + √3 - √15.

= (4-15^1/2) ^ (-1) * (5^0.5-3^0.5) =

=1 / (16-15) ^0.5 * (5^0.5-3^0.5) =

=1/1^ 0.5 * (5^0.5-3^0.5) =

= ((5-3) / 1) ^0.5=

=2^0.5