Арбуз и дыня весят 12 кг, арбуз и кочан капусты 11 кг, дыня и кочан капусты 9 кг. Сколько они веся по отдельности

Пусть А килограмм - это масса арбуза. Масса дыни равна В килограмм, а масса кочана капусты равна С килограмм. Получаем, что, если арбуз + дыня = 12 (килограмм), то А + В = 12 - первое уравнение. Если, арбуз + кочан капусты = 11 (килограмм), то А + С = 11 - второе уравнение. Если дыня + кочан капусты = 9 (килограмм), то В + С = 9 - третье уравнение. Составим и решим систему уравнений: А + В = 12; А + С = 11; В + С = 9; Выразим из первого уравнения значение для А: А = 12 - В; А + С = 11; В + С = 9; Подставим значения для А во второе уравнение: А = 12 - В; 12 - В + С = 11; В + С = 9; Выразим С из второго уравнения: А = 12 - В; С = 11 - 12 + В; В + С = 9; Подставим значение для С в третье уравнение: А = 12 - В; С = - 1 + В; В - 1 + В = 9; Решим третье уравнение: 2 В - 1 = 9; 2 В = 9 + 1; 2 В = 10; В = 10 : 2; В = 5. Таким образом, вес дыни - 5 килограмм. Найдём вес арбуза: 12 - 5 = 7 (килограмм) - вес арбуза. Найдём вес кочана капусты: 11 - 7 = 4 (килограмма) - вес кочана капусты. Ответ: 7 килограмм; 5 килограмм; 4 килограмма.