Найдите: а) НОД (57; 42); б) НОД (32; 72); в) HOД (36; 40);

B самом начале отметим, что наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, на которое без остатка можно разделить все заданные числа. Для того, чтобы определить НОД, необходимо, в первую очередь, разложить числа на простые множители.

Определим, каков НОД для всех указанных пар чисел:

1) 57 = 3 * 19;

42 = 2 * 3 * 7.

НОД (57, 42) = 3.

2) 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

НОД (32, 72) = 2 * 2 * 2 = 8.

3) 36 = 2 * 2 * 3 * 3;

40 = 2 * 2 * 2 * 5.

НОД (36, 40) = 2 * 2 = 4.