В кинотеатре было 285 посадочных мест, каждый ряд увеличили на 5 мест, рядов на 1, и стало 400 мест. Найдите первоначальное количество рядов

1) Пусть кресел в каждом ряду - х штук, тогда рядов, если известно, что всего 285 мест, будет 285/х. Если будет выполнена перепланировка, тогда число кресел в одном ряду составит (х + 5) штук, а число рядов после увеличения на единицу будет (285/х + 1). Тогда уравнение будет иметь вид:

(х + 5) * (285/х + 1) = 400,

285 + 1425/х + х + 5 = 400,

285 х + 1425 + х² + 5 х = 400 х,

х² - 110 х + 1425 = 0,

D = 12100 - 4 * 1425 = 12100 - 5700 = 6400.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (110 ± 80) / 2

х₁ = 95, х₂ = 15.

2) Количество рядов равно:

285 / 95 = 3 (р.)

или

285 / 15 = 19 (р.)

Ответ: задача имеет два решения 3 ряда по 95 мест или 19 рядов по 15 мест.