1. Найдите произведение всех значений x, при которых значение дроби (4x^2+3x-2) / (x^2-x-2) равно 2 2. найдите корни уравнений (x^2-x) ^2 - 9 (x^2-x) + 14=0

2) Найдем ОДЗ уравнения.

x^2 - x - 2 = 0;

x1 = - 1;

x2 = 2.

ОДЗ - все числа, кроме - 1 и 2.

Получим:

4 * x^2 + 3 * x - 2 = 2 * (x^2 - x - 2);

4 * x^2 + 3 * x - 2 = 2 * x^2 - 2 * x - 4;

2 * x^2 + 5 * x + 2 = 0;

D = 25 - 16 = 9;

x1 = (-5 - 3) / 4 = - 2;

x2 = (-5 + 3) / 4 = - 1/2;

Ответ: 1.

2) (x^2 - x) ^2 - 9 * (x^2 - x) + 14 = 0;

Это уравнение квадратно относительно (x^2 - x). Пусть (x^2 - x) = a, тогда:

a^2 - 9 * a + 14 = 0;

a1 = 2;

a2 = 7;

Так как a = x^2 - x, то:

1) x^2 - x - 2 = 0;

x1 = - 1;

x2 = 2;

2) x^2 - x - 7 = 0;

x3 = (1 - 29^ (1/2)) / 2;

x4 = (1 + 29^ (1/2)) / 2.