Сначала Катя прочитала 40. процентов книги, а затем 20 процентов оставшейся части. Сколько страниц в книге, если ей осталось прочитать120 страниц?

Решим данную задачу через уравнение.

Пусть всего в книге х страниц. Когда Катя прочла 40 % книги, то она прочитала 0,4 * х страниц. Когда девочка прочитала 20 % оставшейся части, то она прочла 0,6 * 0,2 * х страниц. Нам известно, что Кате осталось прочитать 120 страниц. Составляем уравнение:

х - 0,4 * х - 0,6 * 0,2 * х = 120;

х - 0,4 * х - 0,12 * х = 120;

х * (1 - 0,4 - 0,12) = 120;

х * (0,6 - 0,12) = 120;

х * 0,48 = 120;

х = 120 : 0,48;

х = 12000 : 48;

х = 250 страниц - всего в книге.

Ответ: 250 страниц.