1) Х в кубе + Х квадрат - 4 х + 2=0

Имеем кубическое уравнение:

x³ + x² - 4 * x + 2 = 0.

Один из его корней есть х = 1. Следовательно, исходный многочлен нацело делится на х - 1.

Разделив уравнение, получим в частном:

x² + 2 * x - 2 = 0.

Следовательно, исходное кубическое уравнение может быть представлено как:

(x - 1) * (x² + 2 * x - 2) = 0;

x = 1;

x² + 2 * x - 2 = 0.

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D = 4 + 8 = 12 = (2 * √3) ².

Находим его корни:

x = - 1 + √3,

x = - 1 - √3.

Ответ: 3 вещественных корня: х = 1, x = - 1 + √3, x = - 1 - √3.