Вычислить 3 кв. корня из 10^6

B первую очередь отметим одно из свойств арифметического корня и степенной функции, согласно которому для того, чтобы извлечь корень n-й степени из числа, необходимо степень этого числа разделить на n.

Опираясь на данное свойство, трижды извлечем квадратный корень из числа 10 ⁶:

1) √ (10 ⁶) = 10 ^6/2 = 10 ³;

2) √ (10 ³) = 10 ^3/2;

3) √ (10 ^3/2) = 10 ^{3/2 : 2} = 10 ^3/4 = (4) √ (10 3) = (4) √1000.

Кроме того, можно было сразу найти 2 ³ = 8, a затем извлечь из числа 10 ⁶ корень 8-й степени.

Ответ: (4) √1000.