Один работник может выполнить задание за 45 ч, а другому для этого надо в 1 1/2 раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

Решим задачу по действиям с пояснениями.

1) 45 : 1 1/2 = 45 : 3/2 = 45 * 2/3 = (45 * 2) / 3 = (15 * 2) / 1 = 30 часов - за такое время второй работник может выполнить задание, так как он может выполнить работу в 1 1/2 раза быстрее первого;

2) 1 : 45 = 1/45 части задания в час - выполнит первый работник, так как все задания он может выполнить за 45 часов;

3) 1 : 30 = 1/30 части задания в час - выполнит второй работник, так как все задания он может выполнить за 30 часов;

4) 1/45 + 1/30 = 2/90 + 3/90 = 5/90 = 1/18 части задания в час - выполнят первый и второй работник, работая вместе;

5) 1 : 1/18 = 18 часов - за такое время выполнят первый и второй работник, работая вместе;

6) 18 * 1/30 = 18/30 = 3/5 части задания - выполнит первый рабочий за 18 часов;

7) 18 * 1/45 = 18/45 = 2/5 части задания - выполнит второй рабочий за 18 часов.

Ответ: за 18 часов; 3/5 и 2/5 части задания.