Ширина прямоугольного паралепипеда 12 см, а длина в 3 раза больше а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём и площадь поверхности.

Прямоугольным параллелепипедом называется параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его линейных измерений.

V = a * b * c.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно высчитать по формуле (так как основания - равные прямоугольники и противоположные боковые грани - равные прямоугольники) : S _{(п. п.)} = 2 * (a * b + b * c + a * c).

Дано: прямоугольный параллелепипед: ширина (а) а = 12 см, длина (b) b = 3 * a см, высота (c) с = a + 3 см.

Найти: объём (V) и площадь поверхности (S _{(п. п.)} ).

b = 12 * 3 = 36 (см) длина;

с = 12 + 3 = 15 (см) высота;

V = a * b * c = 12 * 36 * 15 = 6 480 (см³);

S _{(п. п.)} = 2 * (12 * 36 + 36 * 15 + 12 * 15) = 2 304 (см²).

Ответ: V = 6 480 см³; S _{(п. п.)} = 2 304 см² .