ширина вдвое меньше длинны если ширину увеличить на 3 см а длину на 2 см то площадь увеличится на 78 квадратных см, найти длину и ширину

1. По условию задачи известно, что ширина в 2 раза меньше длины; если ее увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь увеличится на 78 см².

2. Обозначим ширину за а см, а длину за в см.

Составим два уравнения:

а) (а + 3) * (в + 2) = а * в + 78;

б) 2 а = в.

Решим систему методом подстановки: из б) выразим в через а

(а + 3) * (2 а + 2) = 2 а² + 78;

2 а² + 6 а + 2 а + 6 = 2 а² + 78;

8 а = 78 - 6 = 72; откуда а = 72 см: 8 = 9 см.

Вычислим значение длины:

в = 9 см * 2 = 18 см.

Ответ: Длина равна 18 см, а ширина 9 см.