При каких значениях а дробь a^3-25a/a^2-4a+5=0 равна нулю? Нужно решение

По всей видимости имеется ввиду дробь (a^3-25a) / (a^2-4a+5).

Дробь равна нулю в том случае, когда ее числитель равен нулю. При этом знаменатель не равен нулю.

Знаменатель представляет собой квадратный многочлен. Дискриминант этого многочлена равен:

D = 16 - 20 = - 4.

Поскольку дискриминант отрицательное число, то знаменатель дроби не равен нулю ни при каких значениях а.

Разложим числитель дроби на множители:

a^3 - 25a = а * (a^2 - 25) = а * (а - 5) * (а + 5).

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, следовательно дробь (a^3-25a) / (a^2-4a+5) равна нулю, если:

а = 0;

а = 5;

а = - 5.

Ответ: - 5; 0; 5.