1. в коробке 8 жуков и пауков, всего у них 54 ног. Сколько в коробке жуков и пауков? 2. Как разделить поровну между двумя семьями 12 литров кваса, находящегося в 12-литровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудам: 8-литровым и 3-литровым? 3. Имеются песочные часы на 3 минуты и на 7 минуты. Надо опустить яйцо ровно на 4 минуты в кипящую воду. Как это сделать с помощью этих часов? 4. Как имея 2 сосуда ёмкостью 5 литров и 9 литров, набрать из водоёма ровно 1 литров воды?

Известно, что у жука 6 ног, а у паука - 8. Решать задачу будем путем подбора. Итак, если в коробке был 1 жук (1 х 6 = 6), то остальные ноги принадлежат паукам. То есть 54 - 6 = 48. 48 делится на 8 (количество ног у паука) ? Да, 48 : 8 = 6. Значит, в коробке может быть 1 жук и 6 пауков. Ответ: в коробке 1 жук и 6 пауков. Чтобы разделить 12 л кваса между 2 семьями, нужно отлить 12 : 2 = 6 л кваса для одной семьи. Итак, переливаем из 12 л сосуда квас в 3 л (отмеряем 3 л) и снова переливаем этот квас в 8 л сосуд. Далее снова из 12 л сосуда наливаем квас в 3 л сосуд и эти 3 л доливаем в 8 л сосуд, где уже есть 3 л кваса. Таким образом, мы получаем в одном сосуде 6 л. Это и будет часть для одной семьи. Для другой - 6 л кваса остались в 12 л сосуде. Разница между числами 7 и 3 равна 4. Чтобы варить яйцо 4 минуты, нужно одновременно перевернуть имеющиеся песочные часы. Как только песок в 3-х минутных часах закончится, нужно опускать яйцо в кипяток и варить, пока песок не закончится в часах на 7 минут. Набираем из водоема воду в сосуд на 5 л и выливаем ее в сосуд на 9 л. 9 - 5 = 4. То есть в сосуде осталось место для 4 л воды. Потом снова набираем воду из водоема в сосуд на 5 л и переливаем ее в сосуд на 9. Но в него поместится только 4 л воды. 5 - 4 = 1 л. Этот 1 л и останется у нас в сосуде на 5 л.