При бросании кубика 3 раза найдите вероятность того что выпадет не более 16

Максимум который может выпасть на кубике за 3 раза это 18.

6 + 6 + 6 = 18.

Значит, больше 16 может выпасть только в случаях если в сумме выпадет либо 17, либо 18. Найдём вероятности этих двух событий.

18 может получиться только если все 3 раза кубик даст 6. Вероятность этого события:

P (A18) = 1/6 * 1/6 * 1/6

17 может выпасть только в случаях, если 2 раза выпадет 6 и 1 раз выпадет 5. При этом, 5 может выпасть либо первый раз, либо второй раз, либо третий раз. Вероятность каждого из событий такая же как и у события A18, но их 3.

P (A17) = (1/6 * 1/6 * 1/6) * 3

P (A17) + P (A18) = 4 * 1/216 = 1/54

1 - (P (A17) + P (A18)) = 1 - 1/54 = 53/54

Ответ: вероятность того что при 3 бросках кубика сумма будет не более 16 равна 53/54.