Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник 3√3 см. Найдите сторону правильного шестиугольника.

Дано:

правильный шестиугольник,

радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник 3√3 сантиметров.

Найти: найдите сторону правильного шестиугольника - ?

Решение:

1) Рассмотрим правильный шестиугольник. Если он правильный, то у него все стороны равны между собой. Пусть они будут равны переменной а;

2) Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник находится по формуле:

r = а * √3/2, где а - сторона шестиугольника. Следовательно подставляем вместо r = 3√3 сантиметров и находим сторону шестиугольника. Получим:

3√3 = а * √3/3;

а = 2√3 * 3√3/3;

а = 6 * 3/3;

а = 6 * 1/1;

а = 6/1;

а = 6.

Ответ: 6 сантиметров.