Площадь круга, описанного около правильного шестиугольника, равна 36 пи. Найдите площадь правильного шестиугольника

Площадь правильного шестиугольника в данном случае равна:

S = (3 √3 * r²) / 2, где r - радиус описанной окружности.

Осталось найти радиус. Известно, что площадь окружности равна 36π, а она считается по формуле

S = πr²,

отсюда

r = √S/π.

Теперь можно найти r:

r = √36π/π = √36 = 6.

Мы нашли радиус, дальше ищем площадь шестиугольника:

S = (3√3 * 6²) / 2 = (3√3 * 36) / 2 = 3√3 * 18 = 54√3.

Ответ: площадь правильного шестиугольника равна 54√3.