Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 5 деталей больше второго?

Обозначим за x число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Это значит, что первый рабочий изготавливает x + 5 деталей. По условию задачи было составлено уравнение:

176 / x = 176 / (x + 5) + 5;

176 / x - 176 / (x + 5) = 5;

(176 * (x + 5) - 176x) / (x² + 5x) = 5

(176x + 880 - 176x) / (x² + 5x) = 5;

880 = 5 * (x² + 5x);

176 = x² + 5x;

x² + 5x - 176 = 0;

Дискриминант = 5 * 5 + 4 * 176 = 729 (корень из 729 равен 27)

x = (-5 + 27) / 2 или x = (-5 - 27) / 2

x = 11 или x = - 16

Так как число деталей не может быт отрицательным, то оно равно 11.

Если x = 11, то x + 5 = 11 + 5 = 16.

Ответ: первый рабочий изготавливает за час 16 деталей.