Туристы шли пешком со скоростью 4,5 км/ч а затем ехали на автобусе со скоростью в 10 раз больше, расстояние которое они проехали на автобусе было в 6 раз больше чем расстояние пройденное пешком. Найдите длину маршрута туристов если он занял 3 ч 12 мин?

Туристы шли пешком со скоростью v1 = 4,5 км/ч.

Обозначим расстояние, которое прошли туристы пешком через s1.

Обозначим скорость автобуса через v2, а расстояние, которое проехали туристы на автобусе, через s2.

По условию задачи известно, что скорость автобуса в 10 раз больше скорости, с которой туристы шли пешком. Это означает:

v2 = 10 * v1 = 10 * 4,5 = 45 км/ч.

Расстояние, которое туристы проехали на автобусе в 6 раз больше, чем расстояние, которое они прошли пешком. Тогда имеем:

s2 = 6 * s1.

Обозначим время, которое туристы затратили на ходьбу, через t1,

а время, затраченное на поездку на автобусе, через t2.

Следовательно, имеем:

s1 = v1 * t1,

s2 = v2 * t2,

t1 + t2 = 3 часа 12 минут = 3 1/5 часа.

s1 / v1 + s2 / v2 = 16/5,

s1 / 4,5 + s2 / 45 = s1 / 4,5 + 6 * s1 / 45 = 16/5,

10 * s1 + 6 * s1 = 16/5 * 45 = 16 * 9,

16 * s1 = 16 * 9, s1 = 9,

s2 = 6 * s1 = 6 * 9 = 54.

Следовательно, весь маршрут:

S = s1 + s2 = 9 + 54 = 63 км.