Решить уравнение 1) cosx=-1/2 2) 2sin (П+x) * cos (П/2+x) = sinx [-5 П; - 4 П]

1) cos (x) = - 1/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (-1/2) + - 2 * π * n;

x = 2π/3 + - 2 * π * n.

2) Используя формулы приведения, получим уравнение:

2sin (x)) * (-sin (x)) = sin (x);

-2sin^2 (x) - sin (x) = 0;

sin (x) * (2sin (x) + 1) = 0.

1) sin (x) = 0.

x1 = 0 + - 2 * π * n.

2) 2sin (x) + 1 = 0;

sin (x) = - 1/2;

x2 = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n;

x2 = - π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; - π/6 + - 2 * π * n}.