Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошёл за 3 часа 36 км против течения и 22 км по течению реки. Найдите скорость течения реки

Возьмем искомую скорость течения реки за х. В таком случае скорость катера по течению будет составлять (20 + х) км/ч, а скорость против течения - (20 - х) км/ч.

Составим уравнение:

36 / (20 - х) + 22 / (20 + х) = 3;

Решение уравнения:

720 + 36 х + 440 - 22 х = 3 * (400 - х2);

1160 + 14 х = 1200 - 3 х2;

3 х2 + 14 х - 40 = 0;

D = 196 - 4 * 3 * (-40) = 676;

х₁ = - 40/6 км/ч; не удовлетворяет условие задачи, поскольку скорость не может быть отрицательной.

х2 = 2 км/ч - скорость течения реки.

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.