Сколькими способами из 10 спортсменов можно отобрать команду из 4 человек?

1. При выборе первого спортсмены в команду будет существовать выбор из 10 спортсменов.

2. При выборе второго спортсмена будет существовать выбор из 9 спортсменов. То есть к любому из ранее выбранного спортсмена будет существовать выбор из 9 оставшихся спортсменов.

10 * 9 = 90 вариантов выбора второго спортсмена.

3. Далее из восьми оставшихся спортсменов выбирают третьего:

10 * 9 * 8 = 720 вариантов выбора третьего спортсмена.

4. Запишем сколько же существует вариантов выбора команды состоящей из 4 спортсменов.

10 * 9 * 8 * 7 = 5040 вариантов.