упростить выражения и найти его значения: 1 4/5 х+2 7/10 х-1 3/4 х, если х=1 9/15

Чтобы упростить (вычислить) выражение с составными слагаемыми, содержащими переменную, нужно эту переменную (х - в нашем случае) вынести за скобки. Потом составные числа записываются как сумма целого и дроби:

1 4/5 * х + 2 7/10 * х - 1 3/4 * х = х * (1 4/5 + 2 7/10 - 1 3/4) =

= х * (1 + 4/5 + 2 + 7/10 - 1 - 3/4) = х * (1 + 2 - 1 + 4/5 + 7/10 - 3/4) =

= х * (2 + 16/20 + 14/20 - 15/20) = х * (2 + 15/20) = х * (2 + 3/4) =

= 2 3/4 * х.

Найдем значение при х = 1 9/15, вводя целую часть в дробь:

2 3/4 * х = 2 3/4 * 1 9/15 = (2 * 4 + 3) / 4 * (15 * 1 + 9) / 15 =

= 11/4 * 24/15 = 24/4 * 11/15 = 6/1 * 11/15 = (2 * 3) * 11 / (5 * 3) =

= 22/5 = 4,4.