1/0.4=1/х+1/1,8-х нужно подробно написать как найти x

1/0,4 = 1/х + 1 / (1,8 - х).

О. Д. З. х ≠ 0; х ≠ 1,8, т. к. на ноль делить нельзя.

В правой части уравнения приведем дроби к общему знаменателю х (1,8 - х). Дополнительный множитель для первой дроби равен (1,8 - х), для второй дроби равен х.

1/0,4 = (1,8 - х) / (х (1,8 - х)) + х / (х (1,8 - х));

1/0,4 = (1,8 - х + х) / (х (1,8 - х));

1/0,4 = 1,8 / (х (1,8 - х)).

Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. В нашем случае крайние члены пропорции это 1 и х (1,8 - х), средние члены пропорции это 0,4 и 1,8.

1 * х (1,8 - х) = 0,4 * 1,8;

1,8 х - х² = 0,72;

-х² + 1,8 х - 0,72 = 0;

х² - 1,8 х + 0,72 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-1,8) ² - 4 * 1 * 0,72 = 3,24 - 2,88 = 0,36; √D = 0,6;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (1,8 + 0,6) / 2 = 2,4/2 = 1,2;

x2 = (1,8 - 0,6) / 2 = 1,2/2 = 0,6.

Ответ. 0,6; 1,2.