Найдите X, если: а) | x+1|=2,5 б) |x|-3=2|x| в) ||x|-1=0

Освободимся от знака модуля и решим уравнения:

a) модули двух чисел равны 2,5: |x + 1| = 2,5; x + 1 = ± 2,5; x = - 1 ± 2,5; 1) x = - 1 - 2,5 = - 3,5; 2) x = - 1 + 2,5 = 1,5.

б) для различных промежутков составим систему:

|x| - 3 = 2|x|;

{x ≥ 0;

{x - 3 = 2x; {x ≥ 0;

{2x - x = - 3; {x ≥ 0;

{x = - 3; нет решения. {x < 0;

{-x - 3 = - 2x; {x < 0;

{2x - x = 3; {x < 0;

{x = 3; нет решения.

в) модуль единственного числа равен нулю:

||x| - 1| = 0; |x| - 1 = 0; |x| = 1; x = ±1.

Ответ: а) - 3,5; 1,5; б) нет решения; в) ±1.