Соотнесите каждое уравнение с числом его корней А) x^2+3x-10=0 Б) x^2-3x+3=0 В) 4x^2+4x+1=0 1) один корень 2) два корня 3) нет корней

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 3, c = - 10.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-3 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

x2 = (-3 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 2, - 5.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 3, c = 3.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * 3 = - 3.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 4, b = 4, c = 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 4 * 1 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 4 / (2 * 4) = - 0,5.

Ответ: - 0,5.