X^2 35x=-250 найти x в уровнении

Решаем полное квадратное уравнение через дискриминант

х² - 35x = - 250;

Переносим с противоположным знаком известное в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

х² - 35x + 250 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 50:

0,02 х² - 0,7x + 5 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 0,02, b = - 0,7, c = 5;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 0,7) ² - 4 х 0,02 х 5 = 0,49 - 0,08 х 5 = 0,49 - 0,4 = 0,09;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 0,7) - √ 0,09) / (2 х 0,02) = (0,7 - 0,3) / 0,04 = 0,4 / 0,04 = 10;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 0,7) + √ 0,09) / (2 х 0,02) = (0,7 + 0,3) / 0,04 = 1 / 0,04 = 25.