Нвйдите значение выражения: √565²-452²

Вычислим значение выражения √ (565² - 452²) применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

Выражение в скобках под корнем разложим на множители.

√ (565² - 452²) = √ ((565 - 452) * (565 + 452)) = √ ((500 + 65 - 400 - 52) * (500 + 400 + 60 + 50 + 5 + 2)) = √ ((100 + 13) * (900 + 110 + 7)) = √ (113 * 1017) = √ (114921) = √339² = 339.

В итоге получили, √ (565² - 452²) = 339.