Найти Нок и Нод (наименьший общий делитель и наибольший) 50 и 49 120, 180 и 200; 11475 и 19125 5 класс Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете? 3. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?

1

а) НОК (50; 49) = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 = 2450.

50 = 2 · 5 · 5,

49 = 7 · 7.

б) НОК (120; 180; 200) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 3 = 1800. 200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5, 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5, 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5. в) НОК (11475; 19125) = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17 · 3 = 57375. 19125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17, 11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17, 2. НОД (156; 234; 390) = 2 · 3 · 13 = 78. 156 = 2 · 2 · 3 · 13, 234 = 2 · 3 · 3 · 13, 390 = 2 · 3 · 5 · 13. Получается, 78 букетов сделали всего, а в одном букете было роз: 156 : 78 = 2 чайных, 234 : 78 = 3 белых, 390 : 78 = 5 красных. Ответ: 78 букетов всего; 2 чайных, 3 белых и 5 красных в каждом букете. 3. НОК (15; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 = 60. 20 = 2 · 2 · 5, 15 = 3 · 5. Теперь легко можем найти количество тетрадей, зная, что их было больше 900, но меньше 1000: 900 + 60 = 960 (тетрадей) - привезли в киоск. Ответ: 960 тетрадей привезли в киоск.