Стая гусей, летевшая в Лапландию, остановилась на ночлег на льдине. Нильс, который летел на спине у гуся Мартина, обратил внимание, что все гуси расположились квадратом и рядов в этом квадрате столько же, сколько гусей в каждом ряду. Утром, когда стая поднялась в небо, Нильс заметил, что гуси выстроились треугольником. Впереди вожак, за ним 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и так далее. Теперь число гусей в последнем ряду равнялось количеству рядов в треугольнике. Известно, что в стае меньше 50 гусей. Сколько гусей летело в последнем ряду треугольника?

У нас есть два условия количество гусей в ряду и с столбике который образовывают квадрат одинаковое количество гусей. Значит всего гусей х^2 (так как мы имеем дело с площадью квадрата).

Значит значение х < 50 (по условию задачи). Далее последний ряд гусей будет равняться n+1 (так как у нас здесь арифметическая прогрессия). А общее количество гусей Значит можно увидеть такую систему уравнений:

х <50 = n+1< корень из (<50)

Самое близкое значение всего 36 гусей (49 не подходит по значению рядов). В последнем ряду будет 8 гусей.

Ответ: всего 36 гусей и 8 гусей в последнем ряду.

Проверка треугольник: 36 - 8 = 28-7 = 21-6 = 15 - 5 = 10 - 4 = 6 - 3 = 3 - 2 = 1

Квадрат: 6*6 = 36