В подвале есть лимоны, апельсины, мандарины. Всего их740 кг фруктов. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсин, 34 кг мандарин, то масса лимонов, апельсин и мандарин была бы ровна. Сколько кг фруктов каждого вида есть в подвале?

Предположим, продали бы 34 кг мандаринов, 36 кг апельсинов и 55 кг лимонов. Тогда масса оставшихся мандаринов, апельсинов и лимонов была бы одинаковой. Обозначим эту массу через переменную u.

Если бы продали 34 кг мандаринов, в подвале осталось бы u кг мандаринов. Следовательно, сейчас в подвале u + 34 кг мандаринов.

Если бы продали 36 кг апельсинов, в подвале осталось бы u кг апельсинов. Следовательно, сейчас в подвале u + 36 кг апельсинов.

Если бы продали 55 кг лимонов, в подвале осталось бы u кг лимонов. Следовательно, сейчас в подвале u + 55 кг лимонов.

Согласно условию, в подвале всего 740 кг фруктов. Составим уравнение.

(u + 34) + (u + 36) + (u + 55) = 740.

Приведем подобные слагаемые.

(u + u + u) + (34 + 36 + 55) = 740;

3u + 125 = 740.

Перенесем число 125 в правую часть уравнения.

3u = 740 - 125;

3u = 615.

Разделим обе части уравнения на 3.

u = 615 / 3;

u = 205.

Как мы знаем, масса мандаринов составляет u + 34 кг. Подставим число 205 вместо u.

u + 34 = 205 + 34 = 239 (кг).

Итак, в подвале 239 кг мандаринов.

Масса апельсинов составляет u + 36 кг. Подставим число 205 вместо u.

u + 36 = 205 + 36 = 241 (кг).

Итак, в подвале 241 кг апельсинов.

Масса лимонов составляет u + 55 кг. Подставим число 205 вместо u.

u + 55 = 205 + 55 = 260 (кг).

Итак, в подвале 260 кг лимонов.

Ответ:

239 кг мандаринов;

241 кг апельсинов;

260 кг лимонов.