Теплоход фирмы "Посейдон" предлагает круиз, длительностью 23 часа. За один такой круиз представится путешествие по реке в курортный город, расстояние до которого составляет 216 км. Затем, после того, как пассажиры посетят все места отдыха, теплоход отправляется назад. Найдите собственную скорость теплохода, при том, что скорость течения составляет 5 км/ч. на стоянку отводится 5 часов.

Так как на стоянку отводится 5 часов, сразу их вычтем:

23-5=18

Далее нужно вспомнить формулу скорости и выразить первый и второй заплыв теплохода (до города и от города):

S=Vt

S=V1xt1 S=V2xt2

Заменим неизвестные нам величины

V1=V2+10 (по течениюV1=V+5 против теченияV2=V-5)

t1=t-t2 (t - общее время поездки=18)

Теперь составим общее уравнение на основе того что S - const.

(V2+10) x (18-t2) = V2xt2

18V2-2 (V2xt2) - 10t2+180=0

9V2-V2t2-5t2+90=0

V2=S/t2=216/t2

1944/t2-216-5t2+90=0

-5t2*2-126t2+1944=0

D=15876+38880=54756

D*1/2=234

t2 = (126+234) / (-10) = -36 (не подходит, т. к. отриц.)

t2 = (126-234) / (-10) = 10,8

V2=216/10,8=20

V=V2+5=20+5=25 (собств. скорость теплохода)

Ответ: Собственная скорость теплохода V=25 км./ч