Решить систему уровнения (3x+y=-1) (x-xy=8)

Найдем решение системы уравнения.

{ 3 * x + y = - 1;

x - x * y = 8;

1) Из первого равенства выделим у.

3 * x + y = - 1;

y = - 1 - 3 * x;

2) Подставим в уравнение x - x * y = 8 значение y = - 1 - 3 * x;

x - x * y = 8;

x - x * (-1 - 3 * x) = 8;

Раскроем скобки.

x + x * 1 + 3 * x * x = 8;

3 * x^2 + 2 * x = 8;

3 * x^2 + 2 * x - 8 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 3 * (-8) = 4 + 4 * 24 = 100 = 10^2;

Вычислим корни.

x1 = (-2 + 10) / (2 * 3) = 8/6 = 4/3;

x2 = (-2 - 10) / (2 * 3) = - 12/6 = - 2;

3) Найдем у.

y = - 1 - 3 * x;

y1 = - 1 - 3 * x1 = - 1 - 3 * 4/3 = - 1 - 4 = - 5;

y2 = - 1 - 3 * x2 = - 1 - 3 * (-2) = - 1 + 3 * 2 = - 1 + 6 = 5;

Ответ: (4/3; - 5) и (-2; 5).