Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений { x^2+y^2=1, y-2x=1: a) (0; 1); б) (-1; -1); в) (1; 0); г) (1; 1) ?

Выражаем из второго уравнения у:

y = 1 + 2 * x и подставляем во второе, получаем:

x² + (1 + 2 * x) ² = 1,

x² + 1 + 4 * x + 4 * x² - 1 = 0,

5 * x² + 4 * x = 0.

Выносим общий множитель, получим:

x * (5 * x + 4) = 0,

x = 0,

x = - 0,8.

Находим теперь пары решений переменной у из выраженного уравнения, получим:

y = 1 + 2 * x = 1 + 2 * 0 = 1,

y = 1 - 1,6 = - 0,6.

Пара решений:

(0; 1) и (-0,8; - 0,6).